Стороны основания параллелепипеда 5 и 12 диагональ составляет 60 градусов найти объем параллелепипеда

прямоугольный параллелепипед. AB = 5 см, BC = 12 см, \angle CAC_1=60^o

Из треугольника ABC

AC=\sqrt{AB^2+BC^2}=\sqrt{25+144}=\sqrt{169}=13

Из трегольника CAC1 по определению тангенса

tg\widehat{CAC_1}=\frac{CC_1}{AC}\\\frac{CC_1}{13}=\tg60^o\\CC_1=13\sqrt3

Найдём объём паралл-да:

V=AB\cdot BC\cdot CC_1=5\cdot12\cdot13\sqrt{3}=780\sqrt{3}

Объяснение: