Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды
равны 4см и 8 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое ребро образует
с плоскостью основания угол 60

Відповідь:

12√12 см.

Пояснення:

Переріз - рівнобічна трапеція, з гострим кутом 60°, з верхньої основи зрізаної піраміди знайдемо верхню основу трапеції ( √(4²+4²)= 4√2 см. ). Таким самим чином знаходимо нижню основу трапеції ( 8√2 см. ).

Середня лінія цієї трапеції (n) = (8√2+ 4√2) /2= 6√2 см.

Проводимо висоту, відстань, між гострим кутом до висоти = 8√2- 6√2= 2√2 см.

Потім знаходимо висоту, за тангенсом h= 2√2*√3= 2√6 см.

Площа трапеції = n* h = 6√2 * 2√6 = 12√12 см.