сторони трикутника дорівнюють 13 20 21 а радіус описаного кола 10 5/6см.знайти площу трикутника і його найменшу висоту

ответ: S=126 cm²  hmax=12 cm

Объяснение:

Площадь треугольника найдем по т Герона.

S=sqrt(p(p-a)(p-b)(p-c)) p- половина периметра треугольника.

p= (13+20+21)/2=27 cm

S=sqrt(27*6*7*14)=sqrt(9*3*3*2*7*2*7)=3*3*2*7=126 cm²

Наименьшая высота треугольника соединяет вершину с наибольшей стороной треугольника.

Тогда , используя формулу площади треугольника:

S=0.5*h*a   найдем h

h=S/0.5/a=126/0.5/21=252/21=12 cm