сторони паралелограма дорівнюють 7√3 і 14 см, а тупий кут =150. знайдіть меншу діагональ і площу паралелограма

ответ:  S= 49√3 см² ;  BD=7 см.

Объяснение:

"стороны параллелограмма равны 7√3 и 14 см, а тупой угол =150°. найдите меньшую диагональ и площадь параллелограмма".

***

Площадь параллелограмма определяется по формуле: S=ah, где а=14 см, h - высота ВН.

В Δ АВН  ∠АВН=60° (150°-90°=60°);

Найдем высоту h:

BH/AB=Cos60°;  AB=7√3;  Cos60°=1/2.

h=BH=AB*Cos60°=(7√3)*(1/2)=3,5√3.

Площадь параллелограмма равна:

S=14*3,5√3 =49√3 см².

∠А=30°;   (180°-(90°+60°)=180°-150°=30°) - треугольник BCD - прямоугольный.

Меньшая диагональ BD=√BC²-CD²=√14²-(7√3)²=√196-147=√49=7 см.