Сторона трикутника дорівнює a, a прилеглі до неї кути дорівнюють α і β. знайти висоту проведену з вершини 3-го кута.

Пусть  треугольник АВС, сторона АВ =а, угол А = α, угол В = β, угол С = γ.
По теореме синусов 
Здесь учтено, что γ = 180-(α+β), а sin(180-(α+β)) = sin(α+β).
Тогда высота h из вершины С равна: