Сторона ромба відноситься до однієї з його діагоналей як 5 до 6,друга діагональ 40см.Знайти периметр ромба

Объяснение:

Пусть ABCD - ромб, его диагонали пересекаются в т.О и делятся там пополам (по свойству диагоналей).

При этом ВС:АС=5:6, а BD=40см. Значит, если х - 1 часть, то ВС=5х, АС=6х, ОС=АС/2=3х, BO=BD/2=20 см.

В прямоугольном △ВОС по т. Пифагора:

ВС²=ВО²+ОС²

25х²=400+9х²

16х²=400

х²=25

х=5

BC=5*5=25 см - сторона ромба. Значит периметр:

Р=4*ВС=4*25=100 см