1. Геометрия
  2. Сторона ромба равна 24 см,

Сторона ромба равна 24 см, а один из углов 120°. Найти диагонали и площадь ромба

morvilous77 morvilous77    1   04.09.2021 14:43    1

Ответы
vasah vasah  30.10.2021 23:31

Ищем бо́льшую диагональ по стороне и тупому углу ромба

d_1=24\sqrt{2-2*cos120 } =24\sqrt{2-2*(-\frac{1}{2}) } =24\sqrt{2+1} =24\sqrt{3}

Теперь, зная одну диагональ, найдем и ме́ньшую по формуле

d_2=\sqrt{4*24^2-(24\sqrt{3})^2} =\sqrt{4*576-576*3}=\sqrt{576} =24

Площадь ромба:

S=\frac{d_1*d_2}{2} =\frac{24\sqrt{3}*24 }{2} =12*24\sqrt{3} =288\sqrt{3}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Vasianeumaha Vasianeumaha  30.11.2020 20:57
Дано точки А(-4; 0) B(-2;-2),С(0;-6),D(-2; -4) доведіть що чотирикутник ABCD-паралелограм Очень нужно...
vika2006sa vika2006sa  30.11.2020 20:57
знайдіть довжину лінії перетину сфери з площиною віддаленою від центра сфери на 2см,якщо радіус сфери проведений в одну з точок цієї лінії,утворює з данною площиною кут 30°...
SuperSanii SuperSanii  15.08.2019 08:20
Диагональ прямоугольника равна 30 см, а его стороны соотносятся как 3: 4.найдите периметр прямоугольника....
hnbgh7hyng hnbgh7hyng  03.05.2020 11:59
Точка S лежить між точками P і K.Знайдіть невідому третю відстань між даними точками, якщо 1)PS=3,4 дм, SK=1,9 дм; 2)PK=3 м , SK=4/11 м ​...
фифа1 фифа1  03.05.2020 12:00
Докажите что четырёхугольник АВСД - прямоугольник. Если А(-1;5;-4) В(3;2;4), С(6;2;1) Д(2;1;-7)​...
RomisuRomi RomisuRomi  03.05.2020 12:00
в прямоугольнике ABCD найдите: BD, если CD = корень из 1,65 и AD=0.2​...
Anreynechay Anreynechay  03.05.2020 12:17
решить геометрию , надо с дано и решение...
chmv555 chmv555  03.05.2020 12:17
. Чи можуть живі організми існувати ізольовано один від одного? Чому? Відповідь обгрунтуйте....
Эколог196 Эколог196  26.04.2021 07:51
Построить тупой угол, построить угол, равный данномус циркуля и карандаша ​...
vikavp2 vikavp2  13.01.2021 07:57
Вариант А2, 1 задача. С чертежом...

Популярные вопросы