1. Геометрия
  2. Сторона правильного

Сторона правильного треугольника описанного около окружности равна 12 корней из 3 найдите сторону правильного шестиугольника вписанного в данную окружность

Margo80m Margo80m    3   23.08.2019 09:00    38

Ответы
baltan1978 baltan1978  05.10.2020 14:19

Общая формула для выражения радиуса описанной окружности R через сторону правильного n-угольника a:

R=\frac{a}{2\sin{\frac{180}{n}}}

Тогда для треугольника:

R=\frac{a_3}{2\sin{60}}

а для правильного шестиугольника:

R=\frac{a_6}{2\sin{30}}

Т.к. радиус окружности не изменяется, то можем записать:

\frac{a_6}{2\sin{30}}=\frac{a_3}{2\sin{60}}\longrightarrow\\a_6=\frac{a_3*\sin{30}}{\sin{60}}=\frac{12\sqrt{3}*\sin{30}}{\sin{60}}=12

ответ: сторона правильного шестиугольника, вписанного в ту же окружность равна 12

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
ераврлга ераврлга  23.05.2019 11:50
Плоскость .проходящая через сторону основания правильной треугольной призмы и середину противолежащего ребра, образует с основанием угол 45 гр. сторона основания равна а . определите...
Semen123486 Semen123486  23.05.2019 11:50
Впрямоугольнике треугольнике а и б -катеты , с - гипотенуза а альфа-угол противоположный катету а. найдите ниизвестные элементы по заданным а=4см б=3 см...
vikafemur vikafemur  08.04.2021 20:42
Бічна сторона рівнобедреного трикутника дорівнює 6 см, а висота, проведена до основи, дорівнює 4 см. Знайдіть діаметр кола, описаного навколо трикутника (у см)...
Shakhmilova001 Shakhmilova001  08.04.2021 20:42
8 класс ВЕКТОРЫ! ОБЪЯСНИТЕ , ПОЭТАПНО Почему где-то минус, где-то плюс. В общем, как можно чётчей >...
fudhchf fudhchf  20.05.2019 04:00
Боковые ребра треугольной пирамиды 7 см, 12 см, 5 см. одно из них перпендикулярно к плоскости основания. чему равна высота пирамиды?...
kravchenko1712 kravchenko1712  20.05.2019 04:00
Решить 1).дано: ce//bf//ak,ce+bf+ak=21.найти : ce,bf,ak...
Патригг Патригг  20.05.2019 04:00
Точки a, b, c лежат а окружности с центром о. дуга ав относится к дуге ас как 2: 3, угол вас = 55 градусов, чему равен угол аос...
persik21783086532 persik21783086532  20.05.2019 04:10
Треуглоьник авс, угл с =30 гр, ас=10 см, вс 8см. через вершину а проведена прямая а паралельная вс. найти. а) расстояние от в до ас. б) расснояние между а и вс...
kiryaegorov03 kiryaegorov03  22.08.2019 19:50
Как с линейки и разделить угол равный 54°, на три равные части....
tumenka140 tumenka140  05.12.2021 13:14
Знайти кути рівнобедряного трикутника якщо одна з них -92 градуса...

Популярные вопросы