Сторона правильного многоугольника a= 6 см n= 6 а радиус вписанной окружности r = 5 см найдите радиус вписанной окружности (r)

tatsux2010 tatsux2010    1   16.01.2020 16:25    10

Ответы
nika344245335 nika344245335  18.01.2024 10:10
Добрый день, я буду играть роль вашего школьного учителя. Давайте решим вашу задачу по нахождению радиуса вписанной окружности в правильный многоугольник.

Для начала, давайте вспомним некоторые определения:

1. Сторона правильного многоугольника - это отрезок, соединяющий две вершины многоугольника.

2. Радиус вписанной окружности - это отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой многоугольника, лежащей на окружности.

Таким образом, у нас есть правильный многоугольник со стороной a = 6 см и количеством сторон n = 6. Также нам дан радиус вписанной окружности r = 5 см, а мы должны найти значение радиуса r.

Для решения этой задачи, нам понадобится формула, связывающая радиус вписанной окружности и сторону правильного многоугольника. Эта формула имеет вид:

r = a / (2 * tan(π / n))

Где r - радиус вписанной окружности, a - сторона правильного многоугольника, n - количество сторон многоугольника, π - число Пи (приближенно 3.14), tan - тангенс.

Теперь, применим эту формулу для нашей задачи. Подставим известные значения в формулу:

r = 6 / (2 * tan(π / 6))

Сначала, найдем значение угла π / 6, где π - число Пи (примерно 3.14).

π / 6 = 3.14 / 6 ≈ 0.5236.

Теперь, найдем значение тангенса этого угла:

tan(π / 6) ≈ 0.5774.

Теперь, подставим значения в формулу:

r = 6 / (2 * 0.5774) ≈ 5.196.

Итак, радиус вписанной окружности (r) примерно равен 5.196 см.

Я надеюсь, что мое объяснение было понятным и помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия