1. Геометрия
  2. Сторона основания правильной

Сторона основания правильной треугольной призмы равна 4 см, высота призмы равна 11√3 см. Вычисли объем и площадь поверхности призмы. 1)Объем призмы равен ⬜ см³.
2)Площадь поверхности призмы равна⬜ √3 см²

lipovtsev2016 lipovtsev2016    2   07.03.2022 02:59    234

Ответы
11Misha201 11Misha201  07.03.2022 06:00

1)

В основании призмы - правильный треугольник со стороной a = 4см, площадь правильного треугольника найдём по формуле Герона.

S = \sqrt{p\cdot (p-a)^3}

где p - полупериметр, то есть p = \frac{3a}{2}

S = \sqrt{\frac{3a}{2}\cdot (\frac{3a}{2} - a)^3} =

= \sqrt{\frac{3a}{2}\cdot (\frac{a}{2})^3} = \frac{a^2}{4}\cdot\sqrt{3}

S = \frac{4^2}{4}\cdot\sqrt{3} = 4\cdot\sqrt{3} см²

V = S\cdot h

h = 11\cdot\sqrt{3} см

V = 4\cdot\sqrt{3}\cdot 11\cdot\sqrt{3} = 4\cdot 3\cdot 11 = 132 см³

2) Площадь полной поверхности призмы

\bar{S} = 2\cdot S + 3\cdot a\cdot h

\bar{S} = 2\cdot 4\cdot\sqrt{3} + 3\cdot 4\cdot 11\cdot\sqrt{3} =

= 8\cdot\sqrt{3} + 132\cdot\sqrt{3} = 140\cdot\sqrt{3} см²

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Janys123 Janys123  06.06.2021 21:13
Когда солнце пересекает угол 30 градусов?​...
stanislavfred stanislavfred  06.06.2021 21:09
решить эти задачи по геометрии 1) Площадь поверхности куба 600см2. Найти ребро и диагональ куба 2) Найти полную поверхность прямого параллелепипеда, если стороны основания...
Khamidullovaals Khamidullovaals  06.06.2021 20:50
бічне ребро і апофема правильного трикутникової піраміди відповідно 10 і 8 см.Знайти повну поверхню піраміди...
chingiz2008 chingiz2008  09.05.2021 15:23
Найдите Значении Функции В Точке, если оно определено:...
megastas777 megastas777  09.05.2021 15:24
На ресунке прямыеmи n параллельная Найдите: Угол 3 если угол 1=36° Угол 2=72°...
fhshjshetubehdh fhshjshetubehdh  09.05.2021 15:25
ДАБ По данным расстояниям между точками A, B и C определите, в каком случае они лежат на одной прямой. Отметьте полученный вариант. 1)AB=12cм,BC=21см,AC=23см. 2)AB=9cм,BC=2см,AC=11см....
Dyba Dyba  09.05.2021 15:25
Найдите угол между биссектрисами смежных углов. помагите только с чертежём и решением.​...
VladDzundza VladDzundza  09.05.2021 15:27
Побудуйте зображення прямокутного паралелепіпеда АВСДА1 В1 С1 Д1 і вкажіть площину, яка перпендикулярна до прямої АА1 А) ДСС1 Б) А1В1С1 В) ВСД Г) ВСС1...
kolayn2012 kolayn2012  09.05.2021 15:27
О каких из следующих четырехугольников можно точно сказать, что существует вписанная в них окружность? 1) Четырёхугольник, у которого все биссектрисы пересекаются в одной...
Ashmalikova Ashmalikova  09.05.2021 15:28
Сестра попросила а я сам не знаю как это решать ....

Популярные вопросы