Сторона основания правильной треугольной призмы равна 3 см, боковое ребро равно 6 см. Найти объем призмы.

ответ: V=13,5√3см³

Объяснение: обозначим вершины призмы А В С А1 В1 С1. Объём призмы вычисляется по формуле: V=Sосн×h, где h- высота призмы, а S её площадь. Найдём площадь основания по формуле:

S=a²√3/4, где а сторона основания:

S=3²√3/4=9√3/4см²

Боковое ребро и призмы также является высотой призмы и теперь найдём её объем зная высоту:

V=9√3/4×6=54√3/4=13,5√3см³