Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 600 см, боковое ребро с плоскостью основания образует угол 30°. Вычисли высоту пирамиды.

ответ: h=300√3см

Объяснение: обозначим вершины пирамиды А В С Д, высоту ДН. В основании правильной трёхугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник. Найдём его площадь по формуле: S=a²√3/4, где а- его сторона:

S=600²√3/4=360000√3/4=90000√3см²

Теперь найдём высоту пирамиды используя другую формулу площади:

S=½×a×h

h=S÷½÷a=90000√3×2÷600=

=180000√3÷600=300√3см