Сторона описанного около окружности правильного треугольника на корень из 6 больше стороны правильного четырехугольника, вписанного в ту же окружность, найдите периметр треугольника.

..................................

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать свойства правильных фигур и окружностей.

Первое, что нам следует заметить, что правильный треугольник и вписанный в окружность правильный четырехугольник имеют одинаковую окружность.

Пусть сторона правильного треугольника равна "a" и сторона правильного четырехугольника равна "b".

Зная, что сторона описанного около окружности правильного треугольника на корень из 6 больше стороны правильного четырехугольника, можем сформулировать уравнение:

a = b + √6

Теперь нам нужно использовать свойства правильного треугольника и окружностей для нахождения значения стороны "b".

В правильном треугольнике все стороны равны, поэтому:

b = a

Теперь подставим это значение в уравнение:

a = a + √6

Теперь избавимся от √6, вычтя "a" с обеих сторон уравнения:

0 = √6

Такое уравнение невозможно, поскольку корень из 6 является ненулевым числом. Значит, уравнение невозможно решить.

Таким образом, не существует правильного треугольника и правильного четырехугольника, удовлетворяющих условию задачи.

Следовательно, мы не можем найти периметр треугольника, так как условие задачи противоречиво.