Сторона куба равна 5√3. чему равна его диагональ?

Рассмотрим одну из плоскостей куба - квадрат.
Найдем диагональ этого квадрата - это будет гипотенуза прямоугольного треугольника.
(5√3)^2 + (5√3)^2 = 150
Значит гипотенуза равна √150

Рассмотрим другой прямоугольный треугольник, образованный диагональю квадрата, стороной куба и диагональю куба. Диагональ куба будет являться гипотенузой нашего треугольника.
(√150)^2 + (5√3)^2 = 150 + 75 = 225
√225 = 15

ответ: 15