Сторона ав ромба abcd=а, один из углов=60 градусов. через ав проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки d. найти расстояние от точки с до альфа? найти синус угла между плоскостью ромба и альфа? если можно то с

С чертежом нельзя :

Поскольку DC паралелльно АВ и лежит не в плоскости альфа, то она (DC) паралелльна плоскости альфа. Поэтому расстояние от плоскости альфа до любой точки этой прямой - величина постоянная. В том числе и расстояние от точек C и D, и по условию это a/2.

Двугранный угол рисовать я не буду, в плоскости ромба надо провести перпендикуляр из точки D на АС (пусть это будет DE), длинна этого перпендикуляра DE = a*sqrt(3)/2 (то есть сторона AD, умноженная на синус 60 градусов). Кроме того, если опустить перпендикуляр на плоскость альфа из точки D (пусть это будет DF), и провести плоскость через три точки D, E, F, то эта плоскость перпендикулярна прямой АВ (АБ перпендикулярна 2 прямым этой плоскости - DE и DF), и FED - как раз и есть двугранный угол. Треугольник FED прямоугольный, гипотенуза DE, катет DF = a/2. То есть, если DE умножить на синус двугранного угла, то получится a/2.

Отсюда синус это равен sqrt(3)/3.