Сторона ав параллелограмма abcd лежит в плоскости альфа. доказать,что прямая cd параллельна этой плоскости.

Аd // вс и ad=bc  ad принадлежит плоскости альфа, а проекция вс на ad параллельна ad.  ad//сd и ab=cd, значит и проекции ab и св равны и параллельны.  значит проекция ab1c1d параллелограмма abcd на плоскость альфа - параллелограмм.  перпендикуляры вв1 и сс1 равны => треугольники авв1 и dcc1 равны по трем сторонам => угол вав1 = cdc1