Срешением , желательно с рисунком)) в правильной треугольной призме авса1в1с1 стороны основания равны 3, боковые ребра равны 6, точка d- середина ребра сс1. найдите угол между плоскостями авс и аdb1

артур613 артур613    3   23.05.2019 06:40    0

Ответы
logvlad9 logvlad9  18.06.2020 22:47
Угол между плоскостями измеряется линейным углом, образованным перпендикулярами, проведенными из одной точки, принадлежащей общему ребру.
построим секущую плоскость параллельную АВС проходящую через точку D.
Угол между плоскостями АВС и АDВ1 равен углу между плоскостями DEF и ADB1. Линией пересечения этих плоскостей будет отрезок DK. 
По условию К середина EF (т к D середина бокового ребра,  DEF параллельна АВС и АВ1 - диагональ прямоугольника АА1В1В), значит DK медиана правильного треугольника DEF, DК перпендикулярна FE,  треугольник АDВ1  равнобедренный (AD=DF)6  DK 2 медиана равнобедренного треугольника ADB1,  DK перпендикулярно АВ1. Угол В1КF - искомый линейный угол между плоскостями. Найдем его из треугольника FKB1. B1F=3, KF=1,5.
tgFKB _{1} = \frac{FB _{1} }{KF} = \frac{3}{1,5}=2
FKB _{1}=arctg2
ответ arctg 2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия