Средняя линия равнобедренной трапеции параллельная основаниям, равна 15 см. Найдите стороны трапеции, если его основания относятся как 1:2 и периметр равен 48 см.

Дано:

равнобедренная трапеция ABCD

средняя линия MN = 15 см

BC/AD = 1/2

P(ABCD) = 48 см

Найти: стороны трапеции

(AD+BC) /2 = MN

P(ABCD) = 2*AB+BC+AD = 2*AB+2*MN

AB = (P(ABCD) –2*MN) / 2 = (48–30) / 2 = 9

AB = CD = 9 см

Если BC/AD = 1/2, то

AD = 2*BC

(2*BC+BC) / 2 = MN

3*BC / 2 = 15

BC = 10 см

Если BC/AD = 1/2, то

AD = 2*BC = 20 см

ответ: AB = 9см; BC = 10см; CD = 9см; AD = 20см