Средняя линия равнобедренной трапеции делится диагональю на отрезки 2см и 5 см найдите площядь трапеции если её боковая сторона равна 6см

Отрезки, равные 2 см и 5 см - это средние линии треугольников, в которых основания, параллельные средней линии - основания трапеции.

Следовательно, основания трапеции равны 4 см и 10 см.

Трапеция равнобедренная, значит ее высота делит большее основание на два отрезка, меньший из которых равен полуразности оснований трапеции. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, отрезком, равным полуразности (катеты) и боковой стороной (гипотенуза) найдем высоту трапеции по Пифагору:

h = √(6²-3²) = √27 = 3√3 см.

Площадь трапеции равна S = (a+b)*h/2 = (4+10)*3√3/2 =21√3 см²