1. Геометрия
  2. Sправильного треугольника равна

Sправильного треугольника равна (корень)3 см"2(квадратных). вычислите длину окружности, описанной около этого треугольника.

Sa6ok1 Sa6ok1    3   28.03.2019 21:50    1

Ответы
thecrazynon1098 thecrazynon1098  27.05.2020 06:28

Здесь понадобится формула радиуса описанной окружности.

R=\frac{a*b*c}{4*S_\Delta}. Так как все стороны равны, то по формуле площади правильного треугольника со сторонй а, найдем сторону а: S_\Delta=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4}. Подставим из условия задачи площадь треугольника \sqrt{3}=\frac{\sqrt{3}*a^2}{4} Значит a^2=4.

По смыслу задачи а=2 см.

Так как все стороны равны, то  R=\frac{a*a*a}{4*\sqrt{3}}

R=\frac{8}{4*\sqrt{3}}.

R=\frac{2}{\sqrt{3}}.

По формуле длины окружности l=2\pi*R.

l=2*\pi*\frac{2}{\sqrt{3}}.

l=\frac{4*\pi}{\sqrt{3}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Пони2000 Пони2000  31.07.2019 22:20
Основа равнобедренного треугольника равна 60 см. высота проведенная к боковой стороне делит её в отношении 7: 18 начиная от вершины. найдите площади треугольников на которые...
Response21 Response21  31.07.2019 22:20
Впрямоугольном треугольнике abc с прямым углом c гипотенуза ab =5 см, sin a = 0,6. найдите bc...
tyrda45 tyrda45  31.07.2019 22:20
Найдите большую диагональ ромба, если его периметр равен 20 см, а меньшая диагональ 6 см....
alexeyschelin12 alexeyschelin12  31.07.2019 22:20
Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. найдите периметр ромба....
leon88 leon88  06.06.2019 20:20
А) определение прямоугольного треугольника б) свойство катета, лежащего против угла в 30°...
lozinskayaeliz lozinskayaeliz  06.06.2019 20:20
Как найти внешний угол треугольника...
vaynasmirnov021 vaynasmirnov021  06.06.2019 20:20
Теорема об отношении площадей двух треугольников имеющих равные высоты ?...
664565465 664565465  06.06.2019 20:20
Вокружность с центром о вписан треугольник abc у которого сторона ac равна 7 а угол abc равен 30 градусов. найдите радиус окружности...
герман2031 герман2031  06.06.2019 20:20
Вправильной четырехугольной пирамиде sabcd с вершиной s и ос-нованием abcd длина стороны основания равна 4, а длина бокового ребраравна 7. найдите двугранный угол при ребре...
Gykplhgv Gykplhgv  06.06.2019 20:20
Точки а, в, с и е лежат на окружности так, что ае-диаметр, угол вас=50*, угол веа=10*. найдите величину угла сае...

Популярные вопросы