Сосуд цилиндрической формы в 2 раза выше другого, но его диаметр в 1,5 раза больше. Вычислите объёмы этих сосудов

373

Потому чтт так еада ахаха

Привет! Конечно, я помогу тебе разобраться с этим вопросом.

Чтобы вычислить объемы этих сосудов, нам понадобятся формулы для объема цилиндра.

Формула для объема цилиндра: V = π * r^2 * h,
где V - объем, π - число пи (приблизительно 3.14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

У нас есть два сосуда: один выше другого, и диаметр второго сосуда больше в 1,5 раза.

Пусть высота первого сосуда будет h1 и его радиус r1. Тогда высота второго сосуда будет 2h1 (в 2 раза выше первого) и его радиус r2 будет 1,5*r1, так как диаметр второго сосуда в 1,5 раза больше.

Теперь мы можем найти объемы каждого сосуда.

Объем первого сосуда: V1 = π * r1^2 * h1,
Объем второго сосуда: V2 = π * r2^2 * 2h1.

Нам нужно найти соотношение между объемами V1 и V2.

Для этого мы можем разделить V2 на V1:

V2/V1 = (π * r2^2 * 2h1) / (π * r1^2 * h1).

Число пи сократится, а также h1 и r1 (если при необходимости упростить формулу):

V2/V1 = (r2^2 * 2) / r1^2.

Теперь нам нужно выразить r2 через r1.

Мы знаем, что r2 = 1,5 * r1, поэтому мы можем использовать это для замены в формуле:

V2/V1 = ((1,5 * r1)^2 * 2) / r1^2.

Мы можем продолжить упрощение:

V2/V1 = (2,25 * r1^2 * 2) / r1^2,
V2/V1 = 4,5.

Таким образом, мы получили, что объем второго сосуда (V2) в 4,5 раза больше, чем объем первого сосуда (V1).

Надеюсь, это помогло! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.