Составьте уравнение прямой проходящей через точку m(-2; -2) и n(2; 10)

y = kx + b

M ( - 2 ; - 2 )

N ( 2 ;10 )

- 2 = - 2k + b

10 = 2k + b

2 = 2k - b

12 = 4k

k = 3

10 = 6 + b

b = 4

ответ y = 3x + 4

Хорошо, давайте решим эту задачу.

Для составления уравнения прямой, проходящей через две точки, мы можем использовать одно из нескольких уравнений прямой. Одно из наиболее простых и популярных уравнений прямой называется уравнением прямой в общем виде. Это уравнение имеет вид:

Ax + By + C = 0,

где A, B и C - это коэффициенты, а (x, y) - координаты любой точки, лежащей на этой прямой.

Для того чтобы получить уравнение прямой, нам необходимо найти значения A, B и C.

1. Найдем значение коэффициента A:

Для этого мы можем использовать формулу:

A = y2 - y1,

где y1 и y2 - это значения у-координат точек m и n, то есть -2 и 10 соответственно.

Подставим значения:

A = 10 - (-2) = 10 + 2 = 12.

Таким образом, A = 12.

2. Найдем значение коэффициента B:

Для этого мы можем использовать формулу:

B = x1 - x2,

где x1 и x2 - это значения x-координат точек m и n, то есть -2 и 2 соответственно.

Подставим значения:

B = (-2) - 2 = -2 - 2 = -4.

Таким образом, B = -4.

3. Найдем значение коэффициента C:

Для этого мы можем использовать формулу:

C = (x1 * y2) - (x2 * y1),

где x1 и x2 - это значения x-координат точек m и n, а y1 и y2 - значения y-координат, то есть -2, -2, 2 и 10 соответственно.

Подставим значения:

C = (-2 * 10) - (2 * (-2)) = -20 - (-4) = -20 + 4 = -16.

Таким образом, C = -16.

Теперь у нас есть значения всех коэффициентов A, B и C. Мы можем записать уравнение прямой в общем виде:

12x - 4y - 16 = 0.

Это и есть уравнение прямой, проходящей через точки m(-2, -2) и n(2, 10).