Составьте уравнение образа окружности x²+y²-10x+12y=0 при повороте на 270° против часовой стрелки относительно начала координат.

ответ: x²+y²+12x+10y=0

Объяснение:

нужно понять в какую точку перейдет центр окружности при таком повороте)

выделим полные квадраты...

x²-10х +25-25 +y²+12y +36-36=0

(x-5)² + (y+6)² = 25+36

координаты центра данной окружности (5; -6); при повороте радиус окружности не изменится (r²=61), а центр переместится в точку с координатами (-6; -5)

осталось составить уравнение новой окружности:

(x+6)² + (y+5)² = 61

x²+12х+36 +y²+10y+25-61=0

x²+12х+y²+10y=0