Содержание урока Задание №5

Одна из сторон параллелограмма равна 4, другая равна 14, а косинус одного из углов равен√15/4. Найдите площадь параллелограмма.

48

28

24

14

Назад

Проверить

​

Добрый день! Сегодня наш урок по математике будет посвящен расчету площади параллелограмма. Давайте решим вместе задачу номер 5.

Дано, что одна из сторон параллелограмма равна 4, а другая равна 14. Также известно, что косинус одного из углов параллелограмма равен √15/4. Наша задача - найти площадь параллелограмма.

Перед тем, как начать расчеты, давайте вспомним формулу для нахождения площади параллелограмма. Площадь параллелограмма равна произведению длин любой из его сторон на высоту, опущенную на эту сторону.

Возьмем одну из сторон параллелограмма, например, 4. Будем считать ее базой (b).

Теперь запишем формулу для нахождения площади параллелограмма: S = b * h, где S - площадь параллелограмма, b - база параллелограмма (длина одной из его сторон), h - высота, опущенная на базу.

На данном этапе у нас есть только база параллелограмма, но нам нужно найти высоту. Для этого нам понадобится информация о косинусе одного из углов.

Нам известно, что косинус угла равен √15/4. Но как это нам помогает в нахождении высоты, вы спросите? Ответ прост - косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе. В нашем случае гипотенуза - это одна из сторон параллелограмма, длина которой нам дана равной 4. Поэтому, чтобы найти прилежащий катет (высоту), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Для этого найдем значение противоположного катета по формуле: а = √(г^2 - прил^2), где a - противоположный катет (высота), г - гипотенуза (длина стороны равна 4), прил - прилежащий катет (который нам нужно найти).

Теперь, подставив все значения в формулу, получим: √15/4 = прил/4. Поэтому прил = 4 * (√15/4) = √15

Теперь у нас есть все необходимые значения - база (4) и высота (√15).

Осталось только подставить их в формулу для нахождения площади параллелограмма: S = 4 * √15 = 4√15 ≈ 14.6969

Теперь мы можем ответить на вопрос и выбрать один из предложенных вариантов ответа: площадь параллелограмма равна приблизительно 14.6969.
Заметим, что ближайший к нашему результату вариант ответа - 14.

Итак, ответ на задачу номер 5: площадь параллелограмма равна примерно 14 (вариант ответа: 14).

Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать их, я с удовольствием помогу вам разобраться.