Следующий член геометрической прогрессии −5;10... равен

Для решения данной задачи, нужно использовать формулу для нахождения n-го члена геометрической прогрессии:

aₙ = a₁ * r^(n-1),

где aₙ - n-й член геометрической прогрессии,
a₁ - первый член геометрической прогрессии,
r - знаменатель прогрессии,
n - номер члена прогрессии, который нужно найти.

В данной задаче, у нас первый член геометрической прогрессии a₁ = -5, и мы должны найти значение члена прогрессии с неизвестным номером.
Чтобы найти значение знаменателя геометрической прогрессии r, нужно поделить второй член прогрессии на первый член:
r = 10 / (-5) = -2.

Заметим, что в данной прогрессии знаменатель r = -2, что означает, что каждый следующий член прогрессии получается путем умножения предыдущего члена на -2.
Таким образом, чтобы найти третий член прогрессии, нужно умножить второй член на -2:

a₃ = 10 * (-2) = -20.

Ответ: следующий член геометрической прогрессии −5, 10, -20 равен -20.