Скорость течения реки равна 10 км/ч. теплоход по течению реки 60 км, и вернулся назад, затратив на все движение 8 часов.найти собственную скорость теплохода.

igolovkov2015 igolovkov2015    3   25.09.2019 19:40    0

Ответы
andruhmariya andruhmariya  08.10.2020 19:12
Пусть Х км/ч   - собственная скорость теплохода
Х+10 км/ч        - скорость теплохода по течению
Х-10 км/ч         - скорость теплохода против течения
\frac{60}{X+10}  ч    - время движения по течению
\frac{60}{X-10}  ч    - время движения против течения

\frac{60}{X+10} + \frac{60}{X-10} = 8
Сократить уравнение на 4
\frac{15}{X+10} + \frac{15}{X-10} - 2 = 0 \\ \\ \frac{15(X-10)+15(X+10)-2(X-10)(X+10)}{(X+10)(X-10)} =0
15X -150 + 15X + 150 - 2X² + 200 = 0
-2X² + 30X + 200 = 0     | :(-2)
X² - 15X - 100 = 0
D = 15² - 4*(-100) = 625 = 25²
1) X = (15-25)/2 = -5    не подходит по условию
2) X = (15+25)/2 = 20

ответ: собственная скорость теплохода 20 км/ч
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия