Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если его внутренний угол относится к внешнему как 13: 2

apkvava apkvava    1   01.07.2019 21:40    12

Ответы
baranovdanil2001 baranovdanil2001  26.07.2020 08:19
Пусть на одну часть приходится х градусов, тогда внутренний угол=13х, а внешний 2х градусов. Внешним углом называется угол, смежный с внутренним, поэтому их сумма равна 180 градусов.
Составим и решим уравнение: 13х+2х=180
                                                                 15х=180
                                                                     х=12
Итак, на одну часть приходится 12 градусов, тогда внутренний угол = 12*13= 156 градусов.
 Сумма внутренних углов правильного многоугольника вычисляется по формуле: 180*(n -2), где n- число сторон.Составим уравнение:
(180*(n -2))/n = 156
180n - 360 = 156n
180n - 156n=360
24n =360
n=15
Итак, 15 сторон 
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия