Сколько различных квадратов с вершинами в данных точках можно начертить на рисунке 106?​

Для решения этой задачи вам нужно пронумеровать вершины квадратов и посчитать их количество.

Данная задача оценивает навыки комбинаторики и геометрии.

Первый шаг заключается в том, чтобы обратить внимание на особенности данного рисунка. Мы видим квадрат, вершины которого образуют точки, пронумерованные от 1 до 10. Названия вершин квадрата будут обозначаться буквами A, B, C и D.

Затем мы можем рассматривать все возможные комбинации вершин, чтобы понять, сколько различных квадратов можно нарисовать. Мы можем начать с вершины А и проработать все возможные комбинации вершин для каждого квадрата.

1) Начнём с вершины А. Мы можем выбрать любую другую вершину для B, оставшиеся две вершины - C и D автоматически становятся вершинами квадрата. Таким образом, у нас есть 9 вариантов выбора вершины B (так как вершина B не может быть равна вершине A).

2) Теперь у нас есть две вершины квадрата, A и B. Мы можем выбрать любую из оставшихся вершин для C. В таком случае, вершина D автоматически становится вершиной квадрата. Следовательно, у нас есть 8 вариантов выбора вершины C.

3) Наконец, у нас остаётся одна последняя вершина D. Так как вершина A уже выбрана, у нас остаётся только 1 вариант.

Теперь мы можем просуммировать все варианты выбора для каждого компонента квадрата, чтобы найти общее количество различных квадратов:

9 * 8 * 1 = 72

Ответ: Мы можем нарисовать 72 различных квадрата, используя данные точки на рисунке 106.