Сколько граней у шестиугольной призмы?
ответ: а)6, б)8, в)10
2. Выберите верное утверждение.
а) площадь полной поверхности призмы называется сумма площадей ее боковых граней и основания;
б) у треугольной призмы нет диагоналей;
в) высота прямой призмы равна ее боковому ребру;
3.Задача. Найдите площадь боковой и полной поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3см, 4см, 5см.
4. Задача Необходимо изготовить короб с крышкой для хранения картофеля в форме прямой призмы высотой 0,7 м. В основании призмы лежит прямоугольник со сторонами 0,4 м и 0,6 м. Сколько фанеры понадобится для изготовления короба решение, объяснение) ​

1. Шестиугольная призма - это геометрическое тело, у которого основание имеет форму шестиугольника, а боковые грани - прямоугольники. Чтобы найти количество граней у шестиугольной призмы, мы должны сложить количество граней у ее основания (шестиугольника) и боковых граней (прямоугольников).

У шестиугольника есть 6 сторон, поэтому у его граней будет 6.

Также, у шестиугольной призмы 2 основания, которые являются шестиугольниками.

Тогда общее количество граней будет равно 6 (грани основания) + 6 (боковые грани) = 12.

Ответ: граней у шестиугольной призмы 12.

2. Мы должны выбрать верное утверждение из предложенных вариантов.

а) Площадь полной поверхности призмы называется сумма площадей ее боковых граней и основания. Это верное утверждение, потому что полная поверхность призмы включает все ее грани, включая боковые грани и основания.

б) У треугольной призмы нет диагоналей. Это неверное утверждение, потому что у треугольной призмы есть диагонали, которые соединяют вершины оснований.

в) Высота прямой призмы равна ее боковому ребру. Это неверное утверждение, потому что высота прямой призмы - это расстояние между ее основаниями, а боковое ребро - это одна из сторон боковых граней.

Ответ: верное утверждение - а) площадь полной поверхности призмы называется сумма площадей ее боковых граней и основания.

3. Дан прямоугольный параллелепипед с измерениями сторон 3см, 4см и 5см. Мы должны найти площадь боковой поверхности и полной поверхности этого параллелепипеда.

Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда - это сумма площадей его боковых граней. Боковые грани параллелепипеда - это прямоугольники.

Площадь 1 боковой грани = длина × ширина = 3см × 4см = 12см².

Так как у параллелепипеда 4 боковых грани, то его боковая поверхность = 12см² × 4 = 48см².

Полная поверхность параллелепипеда - это сумма площадей его боковых граней и оснований.

Площадь 1 основания = длина × ширина = 3см × 4см = 12см².

Так как у параллелепипеда 2 основания, то его полная поверхность = 48см² (боковая поверхность) + 12см² (площадь основания) + 12см² (площадь основания) = 72см².

Ответ: площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда равна 48см², а полная поверхность равна 72см².

4. Нам нужно изготовить короб с крышкой в форме прямой призмы высотой 0,7 м. Основание призмы является прямоугольником со сторонами 0,4 м и 0,6 м. Мы должны найти, сколько фанеры понадобится для изготовления короба.

Площадь боковой поверхности прямой призмы - это сумма площадей ее боковых граней, которые являются прямоугольниками.

Площадь боковой поверхности = высота × периметр основания.

Периметр прямоугольника = 2 × (длина + ширина) = 2 × (0,4м + 0,6м) = 2 × 1м = 2м.

Площадь боковой поверхности = 0,7м × 2м = 1,4м².

Чтобы найти площадь крышки, мы должны найти площадь прямоугольника, который является основанием призмы.

Площадь основания = длина основания × ширина основания = 0,4м × 0,6м = 0,24м².

Таким образом, общая площадь короба с крышкой будет равна площади боковой поверхности + площадь основания = 1,4м² + 0,24м² = 1,64м².

Ответ: Для изготовления короба понадобится 1,64 м² фанеры.