Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна 14√3

(рисунок, дано и решение)​

alekseyanci alekseyanci    3   13.02.2020 22:03    34

Ответы
RumikoZun RumikoZun  11.10.2020 04:25

Вписанный шар касается граней куба в их центрах. Расстояние между центрами противоположных граней куба - его высота, она равна ребру. Таким образом диаметр вписанного шара равен ребру куба.

Если ребро куба a, тогда диагональ грани a√2 и диагональ куба √(a^2 +2a^2)=a√3

14√3=a√3 => a=14

Радиус вписанного шара равен 7.


Шар вписан в куб. найдите радиус шара, если диагональ куба равна 14√3(рисунок, дано и решение)​
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия