Сформулируйте определение круга и формулы для вычисления элементов круга. выведите формулу площади круга. ​

Круг — часть плоскости, лежащая внутри окружности.

R - радиус круга

D = 2R - диаметр круга

Р = 2πR - периметр круга (длина окружности)

S = π R² - площадь круга

выведем формулу для площади S круга.

Пусть у нас есть правильный n -угольник,  со стороной а, в который вписана окружность радиуса r и вокруг которого описана окружность радиуса R.

n-угольник разбит на n треугольников площадью S₁ = 0.5 а · r

Площадь  n-угольника равна

Sn = n · 0.5 a · r = 0,5 Р · r (здесь Р - периметр многоугольника)

При n → ∞ получаем  r → R, P → C = 2πR и Sn → S

S = 0.5 · 2πR · R

S = πR² -  площадь круга