Сформулировать и доказать теорему о соответственных углах для параллельных прямых

Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны. 
Дано: a и b - прямые
          c- секущая
          уг. 1 = уг. 2- соответств.
 
                    Доказательство:
уг.1 = уг.2 ( по условию ), уг.1 = уг.3 ( как вертикальные), следовательно уг.2 = уг. 3 ( а они накрест лежащие ), следовательно a || b по I признаку.