Сфера касается граней двугранного угла величиной 90°. Ближайшее расстояние по сфере между точками касания — 36π ед. изм.

Определи радиус сферы.
​

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится представить себе сферу, которая касается граней двугранного угла величиной 90°. Мы должны определить радиус этой сферы.

Посмотрите на изображение. Вы видите, что сфера касается трех плоскостей: верхней грани угла, боковой стороны угла и нижней грани угла.

Чтобы определить радиус сферы, мы можем использовать понятие ближайшего расстояния по сфере между точками касания. Данное расстояние (36π единиц) представляет собой длину пути по поверхности сферы между точками касания с гранями двугранного угла.

Для нахождения радиуса сферы, нам нужно разделить это расстояние на 2π, так как в данном случае 2π соответствует пути по окружности с радиусом, равным радиусу сферы. Таким образом, мы получаем следующее уравнение:

(36π)/(2π) = r,

где r - радиус сферы.

Делая соответствующие вычисления, мы получим:

18 = r.

Таким образом, радиус сферы, которая касается граней двугранного угла величиной 90°, равен 18 единицам.

Надеюсь, эта информация понятна и помогает вам понять решение данной задачи. Если появятся еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!