Серединний перпендикулярно діагоналі ac прямокутника abcd перетинає сторону bc і утворює з нею кут, який дорівнює куту між діагоналями. знайдіть цей кут.

ul8a ul8a    2   02.09.2019 17:50    15

Ответы
aftullaeva2 aftullaeva2  06.10.2020 12:51

Срединный перпендикуляр диагонали АС прямоугольника АВСD пересекает сторону ВС и образует с ней угол, равный углу между диагоналями. Найдите этот угол. 

Срединный перпендикуляр проведен к точке пересечения диагоналей, которая делит их пополам. 

Обозначим его ОК. 

Треугольник КОС - прямоугольный. 

Боковые стороны треугольника СОD образованы равными половинами диагоналей, следовательно, он - равнобедренный. 

Проведем в нем высоту ОМ, она же – биссектриса ( свойство равнобедренного треугольника) и делит угол COD пополам. 

ОМ║КС ( углы КСМ=ОМС=90°)

∠ МОС=∠ОСК - накрестлежащие при пересечении параллельных прямых секущей. .

Но угол МОС - половина угла СОD, который равен углу СКО. 

Следовательно, ∠КОС=2 ∠КСО. 

Сумма углов прямоугольного треугольника равна 90°

Угол КСО=2 КСО=90°

∠КСО=90°: 3=30°

∠ СКО=60°


Серединний перпендикулярно діагоналі ac прямокутника abcd перетинає сторону bc і утворює з нею кут,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
alholod2p00me0 alholod2p00me0  06.10.2020 12:51
Вот даю альтернативное решение тому, какому дала уважаемая Hrisula/

решение смотри в файле.
Серединний перпендикулярно діагоналі ac прямокутника abcd перетинає сторону bc і утворює з нею кут,
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия