1. Геометрия
  2. Сделайте рисунок стороны четырехугольника,

Сделайте рисунок стороны четырехугольника, взятые последовательно, равны a, b, c и d. найдите косинус угла между сторонами b и c, если около четырехугольника можно описать окружность.

vilrimma vilrimma    3   08.09.2019 07:00    0

Ответы
olgateviasheva olgateviasheva  07.10.2020 00:24
Сумма противоположных углов вписанного четырехугольника равна 180°.
α+β=180°
Отсюда следует, что косинусы этих углов противоположны
cosα=-cosβ

Проведем в четырехугольнике диагональ и выразим ее по теореме косинусов с двух сторон
d_1^2=b^2+c^2-2bc*cos \alpha \\ d_1^2=a^2+d^2-2ad*cos \beta
приравниваем
b^2+c^2-2bc*cos \alpha =a^2+d^2-2ad*cos \beta
т.к. cosα=-cosβ
b^2+c^2-2bc*cos \alpha =a^2+d^2+2ad*cos \alpha \\ 2ad*cos \alpha +2bc*cos \alpha =b^2+c^2-a^2-d^2 \\ cos \alpha (2ad+2bc)=b^2+c^2-a^2-d^2 \\ cos \alpha = \dfrac{b^2+c^2-a^2-d^2}{2ad+2bc}

Сделайте рисунок стороны четырехугольника, взятые последовательно, равны a, b, c и d. найдите косину
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
dashavasileva5 dashavasileva5  03.11.2020 15:07
Висота ромба , проведена з вершини тупого кута , ділить протилежну сторону навпіл. Які кути ромба?​...
HNLLZ HNLLZ  03.11.2020 15:14
У трикутнику АВС точки М, К, L – середини сторін. Довести, що периметр трикутника MKL дорівнює половині периметра трикутника АВС....
fynju fynju  03.11.2020 15:14
Постройте сечение параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через данные точки E, F, K, где E ∈ AD, F ∈ DC, K ∈ A1A1....
raisabarsegyan raisabarsegyan  03.11.2020 15:14
Сколько градусов у прямого угла? А) 45°Б) 90°В) 110°Г) 180°​...
Yurgent Yurgent  03.11.2020 15:15
Вода в бочке на 10 литров и пустые емкости на 7 литров и 2 литра. Как равномерно распределить 5 литров воды в двух емкостях?​...
nairchik nairchik  03.11.2020 15:15
1 изобразите треугольник MQP.Запишите:а сторону,противолежавщую углу Q;б два угла,прилежащие к стороне MP;в угол,образованный сторонами QM и MP;г угол,противолежащий стороне...
Арина838383773 Арина838383773  13.07.2019 00:10
Начертить трапецию авсd и треугольник adk, не лежащие в одной плоскости. каково взаимное расположение прямых: а) kd и ав б) вс и ак в) ad и ка...
ринат126 ринат126  13.07.2019 00:10
Вправильной треугольной призме сторона основания равна 4 см, а боковое ребро 1.через сторону ас нижнего основания и середину стороны b1c1 верхнего основания проведена...
yl800845 yl800845  13.07.2019 00:10
Одна сторона прямоугольника на 5 см больше другой, а диагональ прямоугольника равна 25 см. определите длины сторон прямоугольника....
JJJJJJ28 JJJJJJ28  13.07.2019 00:10
Равнобедренный треугольник авс с основанием ас провидена медиана вd на стороне ав отмечена е , а на стороне вс отмечена f. угол bde= углу bdf.доказать что треугольники...

Популярные вопросы