1. Геометрия
  2. СДЕЛАЙТЕ Дана правильная

СДЕЛАЙТЕ Дана правильная четырехугольная пирамида у которой сторона основания равна 8 а боковое ребро равно 2корень233 . Найдите объем пирамиды.

lizun10 lizun10    3   17.04.2020 21:18    12

Ответы
Torlate Torlate  13.10.2020 11:03

Дано:

SABCD- Правильная четырёхугольная пирамида.

AB=8 (сторона основания)

SA=2\sqrt{233} (боковое ребро)

SO=H- Высота

Найти: V_{SABCD}-?

1)В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, а у квадрата все стороны равны, что говорить о том, что AB=BC=CD=AC=8

2)Зная что диагональ d равна a\sqrt{2}, найдём AC.

AC=d=a\sqrt{2}=8\sqrt{2}

Поскольку диагонали квадрата в точке их пересечения делятся пополам, найдём SO.

SO=\frac{1}{2}*8\sqrt{2} =4\sqrt{2}

3)Рассмотрим треугольник SAO, по рисунку видно, что он прямоугольный, поскольку SO высота из вершины S к плоскости основания. Тогда по теореме Пифагора наёдем высоту.

SO=\sqrt{(2\sqrt{233} )^{2}-(4\sqrt{2} )^{2} } \\SO=\sqrt{932-32}\\ SO=\sqrt{900} \\SO=30

4)Теперь можно найти объем пирамиды по формуле

V_{SABCD}=\frac{1}{3}a^2*h  Где: a-сторона квадрата, т.е сторона основания.

h-высота, это SO.

V=\frac{1}{3}*30*8^2=10*64=640  

ответ: Объем пирамиды равен 640 (...)^3

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
adamswpp adamswpp  17.03.2021 09:19
Диагональ осевого сечения усеченного конуса равна 20 см, а радиусы его основании 10,5 см и 5,5 см. Найдите площадь боковой поверхности этого усеченного конуса....
денис1139 денис1139  17.03.2021 09:19
Длина линии пересечения сферы с плоскостью равна 18 см. Найдите площадь этой сферы, если расстояние от ее центра до плоскости сечения равно 12 см....
saaaasss01 saaaasss01  17.03.2021 09:20
На стороне АД параллелограмма АВСД взята точка Е так, что АЕ - 2 см, ЕД = 3 см, ВЕ = 4 см, ВД = 5 см. Найдите площадь параллелограмма. / Прикрепите тут фотографию...
kjgftgv kjgftgv  17.03.2021 09:20
РЕБЯТ ! СОЧ ПО ГЕОМЕТРИИ. Нужно выполнить как можно быстрее. Заранее ​...
wifaretaba wifaretaba  25.11.2019 21:00
111накресліть пряму a та позначте точку n, яка їй не належить. за косинця і лінійки через точку n проведіть : а) пряму b, перпендикулярну до прямої а; б) пряму...
albgon4arowa20 albgon4arowa20  25.11.2019 20:59
Хэлп. треугольник def взято при повороте треугольника abc. найдите центр поворота....
matveye234 matveye234  25.11.2019 20:58
Примеры.какие элементы имеет многоугольник ? 1234567890...
егор1465 егор1465  25.11.2019 20:58
Знайдіть кут між акторами: а)а=(-2; 2)іb=(0; 4); ​...
engelsvova engelsvova  25.11.2019 20:54
25 ! докажите равенство треугольников (полностью дану док-ть док-во)...
Закфаныалға Закфаныалға  25.11.2019 20:53
Не удаляйте мой вопрос, он мне нужен! итак: нужно решить номера 3,4 (дано, доказать, доказательство)...

Популярные вопросы