Самостоятельная работа « Равнобедренный треугольник» Г-7 Вариант 1 Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая сторона на 18 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника. Основание равнобедренного треугольника равно 9 см, а боковая сторона — 7 см. Найдите 7 периметр треугольника. Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, а основание - 7 см. Найдите боковую сторону треугольника. 4. Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание является одной из сторон равностороннего треуго

Добрый день! Рассмотрим каждый вопрос по очереди.

1. Задача: "Одна из сторон треугольника равна 24 см, вторая сторона на 18 см больше первой, а третья сторона в 2 раза меньше второй. Найдите периметр треугольника."

Решение: Периметр треугольника – это сумма длин всех его сторон.
Обозначим первую сторону треугольника за х. Согласно условию, вторая сторона будет равна х + 18 см, а третья – (х + 18) / 2 см.

Периметр треугольника будет равен: х + (х + 18) + (х + 18) / 2.

Чтобы найти значения сторон, нужно решить уравнение:

х + (х + 18) + (х + 18) / 2 = 24 + х + х + 18.

Далее, сокращаем выражение и приводим подобные члены:

х + х + 18 + х/2 + 18/2 = 24 + 2х + 18.

Упрощаем и решаем уравнение:

3х + 9 + х/2 = 42 + 2х.

Приводим подобные члены влево:

3х - 2х = 42 - 9 - х/2.

Упрощаем:

х = 33 - х/2.

Умножаем обе части уравнения на 2:

2х = 66 - х.

Складываем х с обеих сторон:

3х = 66.

Делим обе части на 3:

х = 22.

Подставляем найденное значение х в выражение для второй и третьей сторон:

Вторая сторона: 22 + 18 = 40 см.
Третья сторона: (22 + 18) / 2 = 20 см.

Суммируем все три стороны:

24 + 40 + 20 = 84 см.

Ответ: периметр треугольника равен 84 см.

2. Задача: "Основание равнобедренного треугольника равно 9 см, а боковая сторона — 7 см. Найдите периметр треугольника."

Решение: Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны равны. В этом случае, одна из сторон равна 7 см, а основание - 9 см.

Периметр треугольника будет равен сумме длины всех его сторон:

7 + 7 + 9 = 23 см.

Ответ: периметр треугольника равен 23 см.

3. Задача: "Периметр равнобедренного треугольника равен 19 см, а основание - 7 см. Найдите боковую сторону треугольника."

Решение: У нас есть периметр равнобедренного треугольника и длина его основания.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длины всех его сторон. Поскольку треугольник равнобедренный, у него две одинаковые стороны, а третья сторона – основание (7 см).

Соответственно, сумма двух одинаковых сторон будет равна периметру минус длина основания:

Сумма двух одинаковых сторон = 19 - 7 = 12 см.

Так как треугольник равнобедренный, то обе одинаковые стороны будут равны. Поделим значение суммы двух одинаковых сторон на 2:

12 / 2 = 6 см.

Ответ: боковая сторона треугольника равна 6 см.

4. Задача: "Периметр равнобедренного треугольника равен 58 см. Его основание является одной из сторон равностороннего треугольника."

Решение: У нас есть периметр равнобедренного треугольника и нужно найти основание равностороннего треугольника.

Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длины всех его сторон. Поскольку треугольник равнобедренный, у него две одинаковые стороны, а третья сторона – основание равностороннего треугольника.

Соответственно, сумма двух одинаковых сторон будет равна периметру минус длина основания равностороннего треугольника:

Сумма двух одинаковых сторон = 58 - основание.

Зная, что равносторонний треугольник имеет три равные стороны, можем записать уравнение:

2 х (сторона) + сторона (основание) = 58.

Поскольку равносторонний треугольник имеет все стороны одинаковой длины, обозначим сторону равностороннего треугольника за х.
Тогда уравнение примет вид: 2х + х = 58.

Решаем уравнение:

3х = 58.

Делим обе части уравнения на 3:

х = 58 / 3.

Делим 58 на 3:

х ≈ 19,33.

Ответ: длина основания равностороннего треугольника составляет около 19,33 см.