Самостоятельная работа по теме "простейшие в координатах" дано: а (3; - 9) , в (-4; - 8) , с (6; 0) . найти: а) координаты вектора ас; б) длину вектора вс; в) координаты середины отрезка ав; г) периметр треугольника авс; д) длину медианы см

handaa0615 handaa0615    2   03.10.2019 21:30    71

Ответы
fluffnastya fluffnastya  04.08.2020 23:26

а) AC = (6 - 3; 0 - (-9)) = (3; 9)

б) BC = (6 - (-4); 0 - (-8)) = (10; 8)

|BC|=\sqrt{10^{2}+8^{2}}=\sqrt{164}=2\sqrt{41}

в) Обозначим середину отрезка через M.

M=(\frac{3+(-4)}{2};\frac{-9+(-8)}{2})=(-\frac{1}{2};-\frac{17}{2})

г) P=|AB|+|BC|+|AC|

Зная вектор AC (см. а)), найдем его длину:

|AC|=\sqrt{3^{2}+9^{2}}=\sqrt{90}=3\sqrt{10}

Длину вектора BC мы нашли в пункте б).

Найдем вектор AB и его длину:

AB = (-4 - 3; -8 - (-9)) = (-7; 1)

|AB|=\sqrt{(-7)^{2}+1^{2}}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}

P=|AB|+|BC|+|AC|=5\sqrt{2}+2\sqrt{41}+3\sqrt{10}

д) Найдем вектор CM по координатам точки C и M (см. в))

CM=(-\frac{1}{2}-6;-\frac{17}{2}-0)=(-\frac{13}{2};-\frac{17}{2})\\|CM|=\sqrt{(-\frac{13}{2})^{2}+(-\frac{17}{2})^{2}}=\frac{1}{2}*\sqrt{169+289}=\frac{1}{2}*\sqrt{458}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия