1. Геометрия
  2. С: в равнобедренной трапеции

С: в равнобедренной трапеции диагональ равная 8корень из 3 составляет с основанием угол 30 градусов. чему равна средняя линия трапеции?

яМаруся26 яМаруся26    3   20.05.2019 07:50    12

Ответы
Zombie1466 Zombie1466  13.06.2020 15:37

Проведём от вершин верхнего основания высоты ВН иСМ

Дальше для простоты я обозначаю всё малыми буквами. 

ΔАСМ прякоугольный, угол САМ=30⁰, значит

h=\frac{AC}{2}=\frac{8\sqrt3}{2}=4\sqrt3 см, как катет, лежащий против угла в 30⁰

Из ΔАСМ по т. Пифагора находим АМ:

AM=\sqrt{AC^2-h^2}=\sqrt{(8\sqrt3)^2-(4\sqrt3)^2}=\\\\=\sqrt{192-48}=\sqrt{144}=12

Из вершины А поднимем перпендикуляр до пересечения в точке О с продолжением основания ВС.

ΔАОВ=ΔСМD по равен по певому признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и гипотенузе; хотя там можно и больше признаков найти).

Значит получаем основное соотношение для решения задания:

S_A_B_C_D=S_A_O_C_M

S_A_O_C_M=AM\cdot h=12\cdot4\sqrt3=48\sqrt3 см²

Находим сумму оснований трапеции (a+b) из соотношения:

S_A_B_C_D=\frac{a+b}{2}h

 

(a+b)=\frac{2S}{h}=\frac{96\sqrt3}{4\sqrt3}=24 см

Ну и, поскольку знаем, что

Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме, то:

l=\frac{a+b}{2}=\frac{24}{2}=12см

Как "Лучшее решение" отметить не забудь, ОК?!.. ;)))

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
roma6279 roma6279  11.09.2020 12:00
У параллелограмма все стороны равны и периметр его равен 20. Чему равна сторона параллелограмма если не сложно...
Страус123552 Страус123552  10.09.2020 11:50
3.4, 3.6Помигете если знаете только одно напишитне​...
katyakot56806 katyakot56806  11.09.2020 11:58
Чи правильно, що тангенси суміжних кутів е протилежними числами?...
mk515 mk515  14.11.2020 23:50
Через точку M, принадлежащую диаметру шара AB, проведено сечение данного шара, перпендикулярное AB. Найдите площадь сечения, если AM = 8, MB = 2....
11Sone44ka11 11Sone44ka11  14.11.2020 23:56
Пирамида Sбок = Sосн/cos угла угол наклона боковой грани к основанию. Вопрос: это формула верная? Что имеют в виду соs a ,какой это угол?(например правильная пирамида...
Kateriна Kateriна  15.11.2020 00:02
по братски благодарен заранее...
syedelifozq8ou syedelifozq8ou  15.11.2020 00:26
векторы а(-2;3) и b(3;-2). укажите координаты и длину вектора c=a-b...
AutumnIsBest AutumnIsBest  15.11.2020 00:37
Вычисли периметр треугольника ACB, если FC — медиана, и известно, что BF=18мм,AC=60ммиBC=48мм. (В первом окошке запиши число, во втором — единицу измерения периметра)....
raisabarsegyan raisabarsegyan  15.11.2020 00:55
задания ИЛИ Я СДОХНУ есть 10 минут...
океекй океекй  15.11.2020 01:03
У гострокутному трикутнику ABC проведено висоти AM і СК. Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника MBK, якщоAC = 4 корень из 3 см і кут ABC = 30°.​...

Популярные вопросы