1. Геометрия
  2. С! в долгу не останусь,тоже

С! в долгу не останусь,тоже ! основания трапеции равны а и в. точки на боковых сторонах соединены отрезком,параллельным основаниям и делящим трапецию на две равновеликие части. чему равна длина этого отрезка?

dima102603 dima102603    2   06.03.2019 18:40    0

Ответы
Мира1356 Мира1356  24.05.2020 02:35

h1 высота верхней части

h2  высота нижней части 

Равновеликость - т.е. площадь нижней трапеции равно площади верхней, т.е.

 \frac{h1*(a+x)}{2} = \frac{h2*(b+x)}{2}

после упрощения получаем 

h1*(a+x) = h2*(b+x)  это уравнение (1)

 

Высота всей трапеции равна h1+h2, площадь всей трапеции равна сумме верхней и нижней, получаем

\frac{(h1+h2)*(a+b)}{2} = \frac{h1*(a+x)}{2} + \frac{h2*(b+x)}{2}  

 после упрощения и выноса за скобки h1 b h2 получаем   

 h1*(x-b) = h2*(a-x)  это уравнение (2)

 

Разделим левую часть (1) на левую часть (2), тогда это равно правой части (1) деленной на правую часть (2)

 

 \frac{h1*(a+x)}{h1*(x-b)} = \frac{h2*(x+b)}{h2*(a-x)}

 

высоты сокращаются и остается

    \frac{a+x}{x-b} = \frac{x+b}{a-x}

уравнение с одним неизвестным, получаем

 

x=\sqrt{\frac{a^{2}+b^{2}}{2}} 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
maks200310y6 maks200310y6  10.08.2019 13:00
Диагональ bd трапеции abcd перпендикулярна стороне ав и ∠bad = 40°. полагая, что меньшее основание трапеции равно её второй боковой стороне, найдите другие углы трапеции....
гуудик гуудик  10.08.2019 13:00
Вравнобокой трапеции сумма углов при меньшем основании равен 264 гр. найдите углы трапеции. , умоляю , ,решите...
direcrtbyrage direcrtbyrage  24.04.2020 13:28
Решите работу по геометрии 7 класс....
POLINAFLY POLINAFLY  24.04.2020 13:28
Решить контрольную с рисунками Основание призмы ABCA1B1C1 правильный треугольник боковые ребра 2корня из 6 наклонены к плоскости основания 45 градусов A1 O высота призмы O точка...
Aruna0001 Aruna0001  24.04.2020 13:28
3) точки A,B,C,D - вершины ромба АBCD . Какие из векторов AB,CB,CC,CD,AD,DD коллинеарны 4) Даны вектора g и h . На каком рисунке построенная сумма векторов g и h по правилу параллеограмма...
kotov657 kotov657  24.04.2020 13:29
УМОЛЯЮ ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ , БУДУ БЛАГОДАРЕН​...
Kiska89 Kiska89  24.04.2020 13:29
В окружности с центром О проведены диаметр КВ и хорды ВС и ВD так, что угол ВОС= углу ВОD. Докажите, что ВС=ВD...
ЛиЗоЧкА198 ЛиЗоЧкА198  20.05.2019 00:30
Точка o-центр окружности, угол аbc=40 градусов.найдите угол аос....
sabinasokolova sabinasokolova  20.05.2019 00:30
A||b c-секущая а) угол 1 = 4 * угол 2 б) угол 1 - угол 2 = 30 градусов в) угол 2 : угол 1 = 4 : 5...
Даня1221 Даня1221  20.05.2019 00:40
1)найдите периметр прямоугольника, если его площадь равна 36,а разность между большей и меньшей сторонами равна 9...

Популярные вопросы