С-р        вариант 4найдите все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, если: один из углов равен 110°; один из углов на 40° больше другого; разность односторонних углов равна 70°. по

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о свойствах параллельных прямых и о свойствах углов при пересечении прямых. Давайте пошагово разберемся с этим.

1. Сначала, нам нужно вспомнить, что когда прямая пересекает две параллельные прямые, у нас образуются так называемые соответственные углы. Эти углы равны между собой. Также, у нас есть вертикальные углы, которые также равны между собой.

2. Пусть один из углов, образованный при пересечении, равен 110°. Так как у нас есть параллельные прямые, мы можем найти вертикальный угол, который также равен 110°.

3. По условию, разность односторонних углов равна 70°. Мы можем найти другой односторонний угол, пользуясь этими знаниями. Пусть этот угол равен x. Тогда, другой угол будет равен (x + 70)°, так как по условию один угол на 40° больше другого.

4. Итак, у нас есть два угла: 110° и (x + 70)°. Так как у нас есть параллельные прямые, мы знаем, что эти углы равны соответственным углам на другой стороне пересекающей прямой. Поэтому, у нас также есть два соответственных угла: 110° и (x + 70)°.

5. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Мы можем использовать это свойство для того, чтобы найти значения углов x и (x + 70).

6. Сначала найдем значение x. Для этого, суммируем все углы: (110 + (x + 70) + 110). Это должно равняться 180. Решим уравнение:

(110 + (x + 70) + 110) = 180
290 + x = 180
x = -110

7. Теперь мы знаем, что x равно -110°. Подставим это значение в уравнение для другого угла:

(x + 70) = (-110 + 70) = -40°

8. Таким образом, у нас есть два угла: -110° и -40°. Однако, углы не могут быть отрицательными. Так как эти углы образовались при пересечении прямых, мы можем сказать, что они равны другим соответствующим углам: 70° и 140°.

Таким образом, все углы, образовавшиеся при пересечении двух параллельных прямых и секущей, равны 70°, 110° и 140°.