1. Геометрия
  2. С! основанием пирамиды

С! основанием пирамиды служит треугольник две стороны которого 3 м и корень из 3 и угол между ними 30 градусов каждое боковое ребро равно корень из 51 найти объем пирамиды

DiModDi DiModDi    1   31.07.2019 13:50    10

Ответы
00Рахат00 00Рахат00  03.10.2020 18:43
Найдем третью сторону треугольника по теореме косинусов:
a²=b²+c²-2bc*cosα
a^{2} = 3^{2} + \sqrt{3} ^{2} - 2*3* \sqrt{3} * \frac{ \sqrt{3} }{2} = 9 + 3 - 9 = 3
a= \sqrt{3}

найдем радиус описанной окружности по теореме синусов:
2R=\frac{a}{sina}
R = \frac{ \sqrt{3} }{ \frac{1}{2} *2} = \sqrt{3}
найдем высоту пирамиды, зная катет и гипотенузу (радиус окружности описанного около треугольника и боковую грань пирамиды):
h = \sqrt{\sqrt{51} ^{2} - \sqrt{3} ^{2} } = \sqrt{51 - 3} = \sqrt{48}

найдем площадь треугольника:
S=bc*sina = 3 \sqrt{3} *\frac{1}{2} = \frac{3 \sqrt{3} }{2} 


формула объема: V = \frac{Sh}{3}
V = \frac{3 \sqrt{3} }{2} * \sqrt{48} * \frac{1}{3} = \frac{ \sqrt{144} }{2} = \frac{12}{2} = 6 м³

ответ: 6 м³
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
davleeva davleeva  18.10.2021 07:21
решить, паралелограм ABCD ДАНО:ABCD - ПАРАЛЕЛОГРАМуголB-уголА=60градусовНайти:угол А, угол Б, угол Д, угол Ц...
elenaelena6 elenaelena6  18.10.2021 07:20
Пользуясь тригонометрическим кругом, для острого угла α докажите равенство cos (90° + α) = – sinα....
zahcar629 zahcar629  18.10.2021 07:19
Стороны треугольника равны 15 м, 20 м и 25 м. Является ли этот треугольник прямоугоСтороны треугольника равны 15 м, 20 м и 25 м. Является ли этот треугольник прямоугольным?льным?...
boda13 boda13  18.10.2021 07:12
В параллелограмме ABCD на сторонах AB и AD взяты точки M и N соответственно, AM:MB=2:1, AN:ND=5:2. Найдите площадь четырёхугольника BMND, если площадь параллелограмма...
alenuhaa alenuhaa  18.10.2021 07:11
Найди радиус сечения шара плоскостью, расположенной на расстоянии 12 от центра шара радиусом 37 ....
lol1050 lol1050  15.11.2020 11:10
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона равна 7 см, а большее основание равно 15 см. Вычисли длину меньшего основания. ответ: длина...
sebtetfGек5у sebtetfGек5у  15.11.2020 11:08
Точка пересечения O — серединная точка для обоих отрезков ND и BC. Найди величину углов ∡N и ∡B в треугольнике NBO, если ∡C = 27° и ∡D = 28 А. Так как отрезки делятся...
roofman93p08nel roofman93p08nel  15.11.2020 11:08
Через конечную точку A диагонали AC=18,6 ед. изм. квадрата ABCD проведена прямая перпендикулярно диагонали AC. Проведённая прямая пересекает прямые CB и CD в точках...
Almira19681 Almira19681  09.08.2019 21:10
Основания равнобокой трапеции равны 3 см и 7 см, а диагональ делит тупой угол трапеции пополам. найдите периметр трапеции. люди...
vovakur2006 vovakur2006  06.05.2020 19:46
Задано трикутник АВС. Побудуйте трикутник симетричний заданому відносно сторони ВС.​...

Популярные вопросы