1. Геометрия
  2. С! найдите угол между

С! найдите угол между векторами (вектор)a=2m(вектор)+3n(вектор) и (вектор)b=3m(вектор)-n(вектор), если |m|=|n|=1 и (вектор)m перпендикулярен (вектору)n

abart abart    3   27.07.2019 16:30    1

Ответы
saint6928 saint6928  03.10.2020 14:31
Тут геометрии-то немного. Я стрелочки сверху ставить не буду, потому что не знаю как. Все буквы - это вектора. Имеем:
\right. {a = 2m + 3n \atop {b = 3m - n}} \left| \Rightarrow a\cdot b = (2m+3n)(3m-n) = 6 m^2 + 9 n^2 +7 mn.
Скалярный квадрат равен квадрату длины. А в общем случае скалярное произведение равно произведению длин на косинус угла между ними.
Продолжаем:
6 m^2 + 9 n^2 +7 mn = 6 |m|^2 + 9|n|^2 + 7|m||n|\cos \frac{\pi}2 = \\ 
6 \cdot 1 + 9 \cdot 1 + 7 \cdot 1 \cdot 1 \cdot 0 = 6+9 = 15.

Вот и всё. Никакой геометрии, чистая алгебра :)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
Abdurauf2004 Abdurauf2004  18.06.2019 10:40
Треугольник со сторонами 1)5,12,13. 2)8,15,17. 3)7,24,25. является ли прямоугольным.объясните ,почему.(теорема пифагора)...
ирка137 ирка137  06.11.2019 10:32
Дано трикутник авс. площина, паралельна прямій ав, перетинае сторону ас в точці е, а сторону вс-в точці f. точка е поділяє відрізок ас у відношенні 3: 7, рахуючи від точки с. знайти...
Катя4567890123 Катя4567890123  06.11.2019 10:16
дано: прямоугольник авсдав = 6 смвд = 10 см найти : периметр.( с чертежем)​...
PashaVershinin PashaVershinin  06.11.2019 10:06
Часы показывают 12.20 найдите угол между их стрелками​...
Stebnevaalina346 Stebnevaalina346  18.08.2019 23:00
Втреугольнике abc угол a равен 40 градусов, угл с равен 95 градусов. найти внешний угол при вершине b. заранее...
Влад200619 Влад200619  06.03.2020 23:59
Треугольник АВК угол А=75° , угол К=70°, КК- биссектриса, КК=7 см сколько см ВК...
lizashtatnova lizashtatnova  06.03.2020 23:59
решить, с доказательствами....
DashaFomicheva13005 DashaFomicheva13005  06.03.2020 23:59
Знайдіть градусну міру правильного двадцяти кутника r-8смC-?​...
simakanna simakanna  06.03.2020 23:59
в основі піраміди лежить квадрат, площа якого 16 см^2, а всі бічні грані нахилені до площини основи під кутом 60 °. знайдіть площу поверхні вписаної в дану піраміду кулі ​...
seks73839 seks73839  06.03.2020 23:59
За двома елементами прямокутного трикутника ABC (угол C= 90) знайдіть інші його сторони та кути: AC=18 дм; угол B=32​...

Популярные вопросы