с геометрией:

Дана правильная пирамида DABC. Боковое ребро 10, медиана основания - 9. Найдите высоту пирамиды.

Хорошо, давайте разберем эту геометрическую задачу.

Пусть DABC - правильная пирамида, где D - вершина пирамиды, ABC - основание пирамиды.

Из условия задачи известно, что боковое ребро пирамиды равно 10 и медиана основания равна 9. Наша задача - найти высоту пирамиды.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в треугольнике.

1. Нам известно, что медиана делит боковое ребро пополам. Поэтому, половина бокового ребра равна 9:

AB/2 = 9

AB = 2 * 9

AB = 18

2. Теперь нам нужно найти высоту пирамиды. Рассмотрим треугольник ABD, где AD - высота пирамиды.

Используем теорему Пифагора:

AC^2 = AB^2 + BC^2

AC^2 = 18^2 + 10^2

AC^2 = 324 + 100

AC^2 = 424

AC = √424

AC ≈ 20.59

3. Так как AD является высотой пирамиды, то найденное значение AC является половиной высоты:

AD = AC / 2

AD ≈ 20.59 / 2

AD ≈ 10.30

Ответ: высота пирамиды AD ≈ 10.30.

Поэтому, высота пирамиды составляет примерно 10.30 единиц.