с геометрией .)) 1 задание


с геометрией .)) 1 задание

LiiiiiiV LiiiiiiV    3   13.04.2021 09:50    0

Ответы
kirillkosyarev kirillkosyarev  13.05.2021 09:53

ответ:   h=5 см .

АВСД - трапеция,  АВ=СД  ,  ∠А=∠Д=45°  ,  

ВС=а  ,  ВН ⊥ АД  ,  h=ВН=ВС=а ,  S(трап)=50см² .

  Опусти перпендикуляр из вершины С на АД:  СМ ⊥ АД .

Тогда ВСМН - прямоугольник , противоположные стороны которого равны, ВС=МН  и  ВН=СМ  , но так как по условию  ВС=ВН, то ВСМН - квадрат, сторону которого обозначим "а" .

ΔАВН - прямоугольный, с углом ∠А=45° . Тогда и ∠АВН=90°-45°=45° .

То есть ΔАВН - равнобедренный и  АН=ВН=а .

Аналогично, из ΔСДМ получаем, что ДМ=СМ=а .

Тогда АД=АН+НМ+МД=а+а+а=3а .

Площадь трапеции :   S=\dfrac{BC+AD}{2}\cdot BH=\dfrac{a+3a}{2}\cdot a=\dfrac{4a}{2}\cdot a=2a^2

По условию:   S=50\ \ ,\ \ \ 2a^2=50\ \ \ \Rightarrow \ \ \ a^2=25\ \ ,\ \ \ \boxed {\ a=5\ }


с геометрией .)) 1 задание
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия