С циркуля и линейки постройте угол, равный 150 градусам и 30 градусам. Все построения опишите

150 = 90 + 60.

Сперва строим прямой угол: проводим произвольный отрезок AB. Устанавливаем раствор циркуля не меньше половины длины отрезка. Проводим две окружности этим радиусом и центрами в т. А и B. Через точки пересечения окружностей C и D проводим прямую, которая пересечет AB в середине - точка О. Угол AOC = 90.

Теперь надо отложить 60 градусов вправо от OC. Для это возьмем циркуль с любым раствором из точки О проводим окружность и отмечаем точку пересеченя с прямой OC. Пусть это точка К. Теперь тем же радиусом проводим окружность с центром в т. К. Она пересечет 1-ю окружность в точке М. Треугольник ОКМ - равносторонний по построению, а значит его угол КОМ 60 градусов.

Итого: угол АOM = АОК + КОМ = 90 + 60 = 150 градусов.

Объяснение: