с 3 заданием
ФОТО В ЗАКРЕПЕ!

0,8

Объяснение:

А(3,9), В(0,6), С(4,2)

Найдем квадраты длин АС,ВС и АВ.

Квадрат АВ=(3-0)^2+(9-3)^2=18

Квадрат ВC=(4-0)^2+(6-2)^2=32

Квадрат AC=(3-4)^2+(9-2)^2=50

Квадрат AC*BC=50*32=25*64

Значит АС*ВС=5*8=40

По теореме косинусов

18=32+50-2*40*cos(C)

cos(c)=(32+50-18)/80=64/80=0,8

cos∠C=→CA*→CB/(I→CAI*I→CBI) (1)

1. →CA(3-4;9-2) от координат конца вектора отняли координаты начала.

→CA(-1;7), аналогично найдем координаты →CB(0-4;6-2), получим

→CB(-4;4)

2. Найдем скалярное произведение векторов →CA*→CB=-1*(-4)+7*4=

4+28=32. перемножил соответствующие координаты и результаты сложил.

3. Найдем длины векторов →CA и →CB, возведем в квадрат координаты, сложим   и извлечем корень квадратный из суммы.

I→CAI=√((-1)²+7²)√(1+49)=√50=5√2

I→CВI=√((-4)²+4²)√(16+16)=√32=4√2

4. найдем искомое значение, подставив в формулу (1) все найденные значения.

cos∠C=→CA*→CB/(I→CAI*I→CBI) =32/(5√2*4√2)=8/(5*2)=0.8

ответ 0.8