Розділ 4 (2)
+
Поділ даного відрізка навпіл
Задача 4. Поділіть даний відрізок навпіл.
-
даний відрізок, який
Розв'язання. Нехай AB
треба поділити навпіл, тобто побудувати його середину.
1) з точки А радіусом циркуля,
(1)
більшим за половину відрізка АВ,
М.
опишемо дугу (1) (мал. 427).
2) З точки В таким самим радіу-
сом циркуля опишемо дугу (2) до
перетину з дугою (1) у точках Mi N.
3) Через точки Mi N проведемо
пряму MN. Пряма MN перетинає від-
Р
B
різок АВ в точці Р. Р - шукана точка.
до ведення. ДАMN
= A BMN (за трьома сторонами). Тому
ZAMP = Z BMP, a MP бісектриса
рівнобедреного трикутника AMB з
N
основою AB, тому вона є також меді-
(1)
аною. Отже, Р.
середина АВ. А
Зауважимо, що пряма MN
Мал. 427
серединним перпендикуляром до відрізка АВ.
A
Є​

yurijefimow    2   22.04.2021 10:29    3