1. Геометрия
  2. Ромб, у которого одна диагональ

Ромб, у которого одна диагональ равна боковой стороне, равновелик равнобедренному прямоугольному треугольнику с гипотенузой 8. найти квадрат стороны данного ромба.

лэлаЭж лэлаЭж    1   26.05.2019 00:50    4

Ответы
подкайфом подкайфом  01.10.2020 11:44
Так как в ромбе одна диагональ равна его стороне, то ром состоит из двух правильных треугольников. Тогда его площадь:
S=2\cdot \frac{a^2 \sqrt{3} }{4} =\frac{a^2 \sqrt{3} }{2}

По теореме Пифагора найдем сторону прямоугольного треугольника и его площадь
c^2+c^2=64
\\\
c=\sqrt{32} 
\\\
S= \frac{32}{2} =16

Приравняем площади:
\frac{a^2 \sqrt{3} }{2} =16
\\\
a^2 \sqrt{3} =32
\\\
a^2= \cfrac{32}{ \sqrt{3} }

ответ: \cfrac{32}{ \sqrt{3} }
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Геометрия
DashaAndreanova DashaAndreanova  01.07.2020 11:36
Паралельні прямі a і b перетнуто прямою c. Сума двох із утворених восьми кутів дорівнює 30°. Знайдіть тупий кут між прямими а і с....
njjjjjjtgl njjjjjjtgl  01.07.2020 12:53
Знайдіть довжину відрізка ас якщо відрізок вд є бісектрисою кута авс який дорівнює 60° вд=22см...
ymniy4 ymniy4  02.07.2020 12:35
В равнобедренной трапеции высота равна 7, 5, меньшее основание равно 2, и угол при основании равен 45°. Найди большее основание,​...
Zhekka123 Zhekka123  02.07.2020 12:51
Точки M,N,K принадлежат секущей плоскости.Построить сечение.Обосновать построение...
arinahomich05 arinahomich05  04.06.2019 09:20
Впрямоугольном треугольнике abc угол с=90 градусов,ас=6,площадь треугольника авс=27.найти длину гипотенузы. !...
ност1 ност1  04.06.2019 09:20
Найдите периметр треугольника авс , если а(4; -1), в(-1; -2) и с(3; 2). и обьясните)...
pasha268 pasha268  04.06.2019 09:20
Вычислите площадь равнобедренного треугольника, боковая сторона которого равна 13 см, а основание - 10...
kuchakshoevaZ kuchakshoevaZ  04.06.2019 09:20
На стороне ав и вс треугольника авс взяты соответственно точки ми н так что углы вмн равен углу вса. найдите мн если ас = 27, ав=39 вн=13 надо...
artyche artyche  04.06.2019 09:20
Рівноронній трикутник авс лежить в одній з граней двогранного кута, а сторона він належить його ребру. знайти величину двогранного кута, якщо відстань від вершини с...
ansarildar ansarildar  20.11.2020 13:56
1.Площина, паралельна основі АВ рівнобедреного трикутника ABC, перетинає сторони AC i BC уточках EiFвідповідно, точка Е- серединасторони АС. Знайдіть периметр трикутника...

Популярные вопросы