Ромб abcd , bc= 26 см , а одна из диагоналей на 28 см больше чем вторая .найти площадь ромба

Короткая диагональ d

Длинная диагональ d+28

Рассмотрим четвертинку ромба, образованную половинами диагоналей и боковой стороной

По т. Пифагора

(d/2)² + ((d + 28)/2)² = 26²

d² + d² + 56d + 784 = 576*4

2d² + 56d - 1920 = 0

d² + 28d - 960 = 0

Дискриминант

D = 28² + 4*760 = 784 + 3840 = 3824 = 68²

Корни

d₁ = (- 28 - 68)/2 = - 48 плохой, негодный, отрицательный корень

d₂ = (- 28 + 68)/2 = 20 см

Малая диагональ 20 см

Большая диагональ 48 см

Площадь ромба

S = 1/2*20*48 = 480 см²